ディラック の デルタ 関数。 ディラックのデルタ関数とは

ディラックのデルタ関数 : definition of ディラックのデルタ関数 and synonyms of ディラックのデルタ関数 (Japanese)

ディラック の デルタ 関数

デルタ超函数 delta distribution あるいは単にディラックデルタ Dirac's delta とも呼ばれる。 これを最初に定義して量子力学の定式化に用いた物理学者に因み、この名称が付いている。 デルタ関数は古典的な意味での関数ではないシュワルツ超函数(分布)の最初の例になっている。 ディラックのデルタの「函数」としての性質は、形式的に次のように述べることができる。 一方、積分値が f の 0 での値にしかよらないことから でなければならないが、その上で積分値が 0 でない有限の値をとるためには が満たされなければならない。 例えば、デルタ関数を連続関数で表すことができないことは以下のようにして分かる。 点 0 においてのみ不連続であることを認めても、デルタ関数の特徴付けにもちいられているが通常の関数の(広義)やとして理解されるならば、このような関数の積分は恒等的に0に等しい関数を積分するのと同じであり積分値は 0 になる。 したがって、このような条件を満たすような通常の関数は存在しない。 しかし、通常の意味ではまったく関数ではないデルタ関数は、適当な枠組みの下では意味を持ち、例えばデルタ分布はの弱微分(の意味での微分)を与えている。 厳密な定義には層係数のコホモロジー論を必要とするが、1 変数の場合は比較的容易に理論展開できる。 関連項目• 参考文献• , "" -. (英語)• Francois Treves 2006. Topological Vector Spaces, Distributions and Kernels. Dover Publications. Webmaster Solution Alexandria A windows pop-into of information full-content of Sensagent triggered by double-clicking any word on your webpage. Give contextual explanation and translation from your sites! Try or get the SensagentBox With a , visitors to your site can access reliable information on over 5 million pages provided by Sensagent. com. Choose the design that fits your site.

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ディラックのデルタ関数

ディラック の デルタ 関数

デルタ超函数 delta distribution あるいは単にディラックデルタ Dirac's delta とも呼ばれる。 これを最初に定義して量子力学の定式化に用いた物理学者に因み、この名称が付いている。 デルタ関数は古典的な意味での関数ではないシュワルツ超函数(分布)の最初の例になっている。 ディラックのデルタの「函数」としての性質は、形式的に次のように述べることができる。 一方、積分値が f の 0 での値にしかよらないことから でなければならないが、その上で積分値が 0 でない有限の値をとるためには が満たされなければならない。 例えば、デルタ関数を連続関数で表すことができないことは以下のようにして分かる。 点 0 においてのみ不連続であることを認めても、デルタ関数の特徴付けにもちいられているが通常の関数の(広義)やとして理解されるならば、このような関数の積分は恒等的に0に等しい関数を積分するのと同じであり積分値は 0 になる。 したがって、このような条件を満たすような通常の関数は存在しない。 しかし、通常の意味ではまったく関数ではないデルタ関数は、適当な枠組みの下では意味を持ち、例えばデルタ分布はの弱微分(の意味での微分)を与えている。 厳密な定義には層係数のコホモロジー論を必要とするが、1 変数の場合は比較的容易に理論展開できる。 関連項目• 参考文献• , "" -. (英語)• Francois Treves 2006. Topological Vector Spaces, Distributions and Kernels. Dover Publications. Webmaster Solution Alexandria A windows pop-into of information full-content of Sensagent triggered by double-clicking any word on your webpage. Give contextual explanation and translation from your sites! Try or get the SensagentBox With a , visitors to your site can access reliable information on over 5 million pages provided by Sensagent. com. Choose the design that fits your site.

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クロネッカーのデルタとディラックのデルタ関数

ディラック の デルタ 関数

コンテンツ• 複素フーリエ級数とは? 複素フーリエ級数は一度取り上げていますが、ここで復習しておきます。 まず、複素フーリエ級数を考える上で オイラーの公式を知っていなければなりません。 オイラーの公式は、次のとおりです。 この式から次のような式が導き出せます。 ここで複素フーリエ級数の出番です。 6 は 偶関数です。 まとめ ディラックのデルタ関数とフーリエ級数との関係は、 オイラーの公式が取り結びます。 ディラックのデルタ関数の積分表現が複素フーリエ級数と密接な関係があります。 複素フーリエ級数からディラックのデルタ関数を代入することで、ディラックのデルタ関数の積分が求められました。 そして、ディラックのデルタ関数の積分は 偶関数です。

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